Une expérience imaginaire:
Prenez une lampe de poche et mesurez la vitesse de la lumière qui en sort: 300 000 km/s. Montez dans une fusée très rapide qui atteint 10 000 km/s (on l'imagine). A bord de la fusée, allumez la lampe de poche dirigée vers l'avant de la fusée et demandez à un observateur extérieur de mesurer la vitesse de la lumière, facile : 300 000 + 10 000 = 310 000 km/s. Et non! Michelson a découvert, avec son interféromètre que la vitesse était TOUJOURS de 300 000 km/s.
Alors? La vitesse, c'est une distance parcourue en un temps donné. La distance a bien été parcourue. C'est la base de la réflexion d'Einstein : puisque la vitesse est inférieure à celle prévue et que la distance a été parcourue, cela veut dire que le temps a été inférieur à celui prévu : ce qui veut dire QUE LE TEMPS S'EST ÉCOULE MOINS VITE A BORD DE LA FUSÉE QUE POUR L'OBSERVATEUR EXTÉRIEUR. LE TEMPS EST LIE A LA VITESSE: Si l'on avait placé une horloge dans la fusée, le temps indiqué par l'horloge (une fois la fusée revenue sur Terre) serait différent de celui des horloges terrestres !
Une expérience réelle:
En 1881, Michelson construit un interféromètre : un instrument d'optique très sensible qui permet de mesurer la vitesse de la lumière. Il a une idée géniale : la Terre tourne, si on dispose l'interféromètre dans le sens Ouest-Est, le mouvement de rotation de la Terre (environ 1000 km/h) va s'additionner à la lumière pour augmenter légèrement sa vitesse, dans le sens Est-Ouest la vitesse de la lumière va diminuer. Michelson réalise l'expérience mais ça ne marche pas : il obtient le même résultat dans tous les sens. Il suspecte la précision de son expérience. Il refait l'expérience avec plus de précision avec Morley en 1887 : ça ne marche toujours pas : la vitesse est exactement la même dans toutes les directions: la vitesse de la lumière est constante !
C'est la base des travaux d'Einstein sur la relativité : si la vitesse de la lumière est constante, le temps dépend de la vitesse.
En mécanique classique, quand la vitesse est négligeable par rapport à celle de la lumière, la relativité n'a pas lieu d'être : elle s'applique, mais ces conséquences sont négligeables.
Par contre, dans des cas extrêmes, il se peut qu'elle ait une importance considérable. Quand la vitesse approche celle de la lumière ( ce qui est impossible à l'échelle humaine ), certains phénomènes ne peuvent s'expliquer que par la théorie d'Einstein.
Par exemple, les objets les plus lointains visibles à l’œil nu, les quasars ou les galaxies de Seyfert, ont un décalage vers le rouge très important : ils s'éloignent de nous très rapidement. Leur vitesse par rapport à nous est de 250 000 km/s. La lumière, elle, se déplace à 300 000 km/s. Donc, leur vitesse n'est pas négligeable.
Réfléchissons : la vitesse de la lumière est fixe, stable, elle ne peut s'additionner ou se soustraire. Raisonnons comme si la théorie d'Einstein n'existait pas : par rapport aux galaxies de Seyfert, la lumière qui part vers nous a, par rapport à eux, une vitesse de 300 000 km/s; mais par rapport à nous, elle devrait se déplacer à 300 000 - 250 000 = 50 000 km/s et pourtant, la vitesse de la lumière est fixe : donc elle se déplace aussi à 300 000 km/s.
Mais alors comment expliquer cette contradiction? Et bien Einstein a compris: si la vitesse de la lumière est fixe, alors c'est le temps qui est élastique.
Reprenons notre exemple: la lumière part de la galaxie de Seyfert à 300 000 km/s. Admettons qu'à cet instant, la distance qui nous sépare d'elle soit de 15 000 000 000 d'années-lumière. Pour nous, il va falloir à la lumière 15 000 000 000 d'années pour que la lumière nous parvienne. Mais pour eux, au bout des mêmes 15 000 000 000 d'années, la lumière sera parvenue à l'endroit où se trouvait la terre à l'origine. Mais la Terre se sera éloignée de plusieurs milliards d'années lumière entre-temps. Donc, la lumière a mis moins de temps pour faire le trajet si ce sont les humains qui l'ont mesurée, que si c'était d'éventuels extra-terrestres de cette galaxie.
Donc, en fait, le temps s'est écoulé moins vite chez eux que chez nous : mais attention, par rapport à des mesures faites chez nous. La même démonstration peut se faire à l'envers, et démontrerait que le temps aurait ralenti chez nous.
C'est là l'aspect le plus spectaculaire de la relativité d'Einstein. Mais cet homme de génie n'a pas apporté que cela à la science: il a aussi énoncé la règle E=mc2, qui affirme l'équivalence masse-énergie. Ainsi s'explique l'énergie nucléaire.
Une règle bien connue de la physique est la formule de l'énergie cinétique: E=1/2 mv2.
Mais il y a un problème : la lumière est un déplacement de photon. Or les photons ont une masse nulle. Et néanmoins, ils ont bien une certaine énergie puisqu'ils bougent.
Reprenons notre formule : E=1/2 mv2
Si l'énergie est finie, et la vitesse aussi puisque la vitesse de la lumière est fixée à 300 000 km/s, il faut bien que le photon ait une masse.
Unique explication : la masse d'un corps augmente avec sa vitesse : ce qui explique que le photon, de masse nulle, soit dévié par la gravitation d'un astre, et permet donc l'existence de Trous noirs.
Ouvrons une parenthèse sur les trous noirs.
Si l'on "tombe" dans un trou noir, le temps s'arrête... L'espace-temps est déformé.
Tout ce qui passe à portée du trou noir est absorbé à jamais et le trou noir devient plus lourd encore.
Ces règles de la relativité d'Einstein ont des conséquences très surprenantes: par exemple, l'axiome d'Euclide, qui dit que le plus court chemin d'un point à un autre est la ligne droite n'est plus respectée dans les champs de gravitation. C'est le début de la physique non-euclidienne. L'espace-temps est courbé, on parle de continuum espace-temps.
La "vitesse du temps" pour un objet animé d'une vitesse v est: racine de 1 - ( v2 / c2 ) ( en prenant une "vitesse du temps" de 1 pour un objet au repos ) Par conséquent, pour qu'une masse quelconque atteigne la vitesse de la lumière, et que le temps s'arrête, il faudrait une énergie... infinie!
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